Xác định Hệ Số Của Hàm Số Khi Biết Bảng Biến Thiên Hoặc Đồ Thị
Xác Định Hệ Số Của Hàm Số Từ Bảng Biến Thiên Hoặc Đồ Thị
Tài liệu 31 trang này, được trích từ chuyên đề "50 Dạng Toán Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán" do Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Toán biên soạn, cung cấp hướng dẫn giải bài toán xác định hệ số của hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị. Đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Giải tích 12, chương 1 và đề thi THPT Quốc gia môn Toán.
Khái Quát Nội Dung Tài Liệu:
I. Ví Dụ Minh Họa Và Phương Pháp Giải Toán
Bài toán ví dụ: Cho hàm số f(x) = (ax + 1)/(bx + c) (a, b, c thuộc R) có bảng biến thiên như sau (hình ảnh bảng biến thiên). Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?
Dạng toán: Bài toán yêu cầu vận dụng kiến thức từ bảng biến thiên để xác định dấu của các hệ số a, b và c của hàm số.
Kiến thức cần nhớ: Đối với hàm số f(x) = (ax + b)/(cx + d):
- Tiệm cận đứng: Đường thẳng x = -d/c
- Tiệm cận ngang: Đường thẳng y = a/c
- Đạo hàm: f'(x) = (ad – bc)/(cx + d)^2
Hướng giải:
- Bước 1: Từ hàm số f(x) = (ax + 1)/(bx + c), xác định phương trình tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và công thức đạo hàm.
- Bước 2: Từ bảng biến thiên, xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và chiều biến thiên của hàm số.
- Bước 3: Kết hợp thông tin từ bước 1 và bước 2 để xác định dấu của a, b và c.
II. Bài Tập Tương Tự Và Phát Triển
Phần này bao gồm các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm ở mức độ vận dụng và vận dụng cao (VD & VDC), kèm theo đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
