Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Toán 12 - Lê Quang Xe

Tài liệu Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Toán 12 KNTTVCS - Lê Quang Xe

Tài liệu gồm 131 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Quang Xe, cung cấp cho học sinh lớp 12 kiến thức toàn diện về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo chương trình Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS). Tài liệu bao gồm lý thuyết cô đọng, ví dụ minh họa chi tiết, phân loại bài tập và phương pháp giải toán chuyên đề.

Nội dung chính của tài liệu:

PHẦN I: GIẢI TÍCH

Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

• Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
  • A. Lý thuyết cần nhớ
  • B. Ví dụ minh họa
  • C. Phân loại và phương pháp giải toán:
    • Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số cho trước.
    • Dạng 2: Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên.
    • Dạng 3: Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số dựa vào đồ thị hàm số.
• Bài 2: Giá Trị Lớn Nhất – Nhỏ Nhất Của Hàm Số
  • A. Lý thuyết cần nhớ
  • B. Ví dụ minh họa
  • C. Phân loại và phương pháp giải toán:
    • Dạng 1: Tìm max, min của hàm số y = f(x) trên miền cho bởi công thức D.
    • Dạng 2: Tìm max, min của hàm số y = f(x) dựa vào bảng biến thiên.
    • Dạng 3: Tìm max, min của hàm số y = f(x) dựa vào đồ thị hàm số.
• Bài 3: Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số
  • A. Lý thuyết cần nhớ
  • B. Ví dụ minh họa
  • C. Phân loại và phương pháp giải toán:
    • Dạng 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
    • Dạng 2: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
• Bài 4: Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
  • A. Lý thuyết cần nhớ
  • B. Ví dụ minh họa
  • C. Phân loại và phương pháp giải toán:
    • Dạng 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d.
    • Dạng 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ y = (ax + b)/(cx + d).
    • Dạng 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ y = (ax2 + bx + c)/(mx + n).
• Bài 5: Ứng Dụng Đạo Hàm Và Khảo Sát Hàm Số Để Giải Quyết Một Số Bài Toán Thực Tiễn
  • A. Lý thuyết cần nhớ
  • B. Phân loại và phương pháp giải toán:
    • Dạng 1: Bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng.
    • Dạng 2: Bài toán tối ưu hoá đơn giản.
  • C. Bài tập tự luyện.

Tài liệu này là nguồn tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 12 đang trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức môn Toán, đặc biệt là về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.