Trắc nghiệm Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Chứa Tham Số M

Luyện Thi THPT Quốc Gia: 50 Bài Tập Trắc Nghiệm Về Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Chứa Tham Số M (Có Lời Giải)

Tài liệu này là tuyển tập 28 trang gồm 50 bài tập trắc nghiệm xoay quanh chủ đề tính đơn điệu của hàm số chứa tham số m. Các bài tập được thiết kế theo dạng vận dụng và vận dụng cao (VD - VDC), bám sát chương trình Giải tích 12 và cấu trúc đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Mỗi bài tập đều đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập liên quan đến:

• Xác định điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng cho trước.
• Tìm tập giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán về tính đơn điệu của hàm số.
• Vận dụng kiến thức về đạo hàm, hàm số, bất phương trình để giải quyết các bài toán tính đơn điệu.

Dưới đây là một số ví dụ về các dạng bài tập có trong tài liệu:

• Ví dụ 1: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = (2x + 1)/(x + m) nghịch biến trên khoảng (3;+∞).
• Ví dụ 2: Số giá trị nguyên thuộc [-5;5] của tham số m sao cho hàm số y = (sinx – m)/(sinx + m) nghịch biến trên khoảng (0;π/2) là?
• Ví dụ 3: Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y = f(x) = (x + 2m – 3)/(x – 3m + 2) đồng biến trên khoảng (-∞;-14). Tính tổng T của các phần tử trong S.
• Ví dụ 4: Cho hàm số y = (mx + 2m + m)/(x + m) với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞). Tìm số phần tử của S.
• Ví dụ 5: Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số y = f(x) = 2mx³ – 6x² + (2m – 4)x + 3 + m  nghịch biến trên R là?

Tài liệu này là nguồn tư liệu hữu ích dành cho:

• Học sinh lớp 12 đang ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.
• Giáo viên dạy Toán lớp 12 muốn tìm kiếm tài liệu tham khảo để biên soạn bài giảng và bài tập.
• Các bạn muốn củng cố và nâng cao kiến thức về tính đơn điệu của hàm số.