Tổng Hợp Lý Thuyết Và Bài Tập Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Tài liệu gồm 64 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 12 khi học chương trình môn Toán 12 phần Giải tích chương 1.

Nội dung tài liệu bao gồm:

Chủ đề 01. ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ.

• Dạng 1.1. Xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị hoặc bảng biến thiên)
• Dạng 1.2. Hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng k
• Dạng 1.3. Hàm số phân thức đơn điệu trên khoảng k
• Dạng 1.4. Hàm hợp y = f(u(x))
• Dạng 1.5. Hàm hợp y = g(x) + h(x)
• Dạng 1.6. Ứng dụng phương pháp hàm số

Chủ đề 02. CỰC TRỊ.

• Dạng 2.1. Tìm cực trị của hàm số y = f(x) khi cho bảng biến thiên hoặc đồ thị
• Dạng 2.2. Tìm cực trị của hàm số tường minh
• Dạng 2.3. Tìm m để hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0
• Dạng 2.4. Tìm m để hàm số y = f(x) có n cực trị
• Dạng 2.5. Đường thẳng qua hai điểm cực trị
• Dạng 2.6. Cực trị hàm bậc ba thỏa điều kiện với đường thẳng
• Dạng 2.7. Cực trị hàm bậc ba thỏa điều kiện x1, x2
• Dạng 2.8. Cực trị hàm trùng phương
• Dạng 2.9. Cực trị hàm hợp y = f(u(x))

Chủ đề 03. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.

• Dạng 3.1. Max – Min hàm số cho trước đoạn [a;b]
• Dạng 3.2. Max – Min hàm số cho trước đồ thị hoặc bảng biến thiên
• Dạng 3.3. Max – min trên khoảng (a;b)
• Dạng 3.4. Max – min hàm vô tỷ
• Dạng 3.5. Max – min hàm lượng giác
• Dạng 3.6. Max – min hàm trị tuyệt đối

Chủ đề 04. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

• Dạng 4.1. Lý thuyết về đường tiệm cận
• Dạng 4.2. Tìm đường tiệm cận từ đồ thị hoặc bảng biến thiên
• Dạng 4.3. Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số tường minh
• Dạng 4.4. Biện luận tiệm cận chứa tham số m
• Dạng 4.5. Tìm đường tiệm cận hàm ẩn

Chủ đề 05. ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

• Dạng 5.1. Từ đồ thị / bảng biến thiên đã cho xác định hàm số
• Dạng 5.2. Từ đồ thị / bảng biến thiên đã cho xác định các hệ số
• Dạng 5.3. Đồ thị hàm số chứa trị tuyệt đối

Chủ đề 06. SỰ TƯƠNG GIAO.

• Dạng 6.1. Đếm số giao điểm (điểm chung) biết hàm tường minh
• Dạng 6.2. Đếm số giao điểm (điểm chung) biết đồ thị / bảng biến thiên
• Dạng 6.3. Tìm m để đồ thị hàm số giao với (C’) tại n nghiệm
• Dạng 6.4. Tìm m để đồ thị hàm số phân thức giao với (C’) thỏa điều kiện