Tài Liệu Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Lớp 11 - Trọng Tâm, Bài Tập

Tài Liệu Ôn Tập Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Lớp 11

Tài liệu gồm 20 trang, cung cấp cho học sinh lớp 11 kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề phương trình lượng giác cơ bản, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ việc học tập chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1.

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Loại 1: Phương trình bậc hai, bậc ba theo một hàm số lượng giác.

• Với phương trình dạng 2a_sin2(kx) + b_sin(kx) + c = 0, ta đặt t = sin(kx) với -1 ≤ t ≤ 1, quy về phương trình bậc hai: 2at2 + bt + c = 0 và giải tìm t. Sau đó, giải phương trình lượng giác cơ bản sin(kx) = t để tìm x.

• Với phương trình dạng 2a_cos2(kx) + b_cos(kx) + c = 0, ta đặt t = cos(kx) với -1 ≤ t ≤ 1, quy về phương trình bậc hai: 2at2 + bt + c = 0 và giải tìm t. Sau đó, giải phương trình lượng giác cơ bản cos(kx) = t để tìm x.

• Với phương trình dạng 2a_tan2(kx) + b_tan(kx) + c = 0, ta đặt t = tan(kx), quy về phương trình bậc hai: 2at2 + bt + c = 0 và giải tìm t. Sau đó, giải phương trình lượng giác cơ bản tan(kx) = t để tìm x.

• Tương tự cho phương trình ẩn t = cot(kx).

• Chú ý: Đối với phương trình bậc ba theo một hàm số lượng giác, cách giải tương tự như trên.

Loại 2: Phương trình nhóm nhân tử chung.

• Với phương trình f(x) = 0, bằng các kỹ thuật phân tích đa thức thành nhân tử và các công thức lượng giác đã học, ta nhóm được nhân tử chung và đưa về dạng tích: g(x).h(x) = 0.

• Khi đó, ta giải các phương trình g(x) = 0 và h(x) = 0 để tìm nghiệm của phương trình ban đầu.

II. HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA

(Bao gồm các ví dụ chi tiết cho từng loại phương trình)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

(Bao gồm các bài tập trắc nghiệm với mức độ từ dễ đến khó)

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

(Cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập)