Tài liệu ôn thi Toán 12: Tính đơn điệu của hàm số (Trắc nghiệm & Tự luận)

Giới thiệu tài liệu chuyên đề "Tính đơn điệu và cực trị của hàm số" dành cho học sinh lớp 12, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Trương Ngọc Vỹ. Với độ dày 293 trang, tài liệu này tổng hợp một cách đầy đủ và chi tiết các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm cả hình thức trắc nghiệm và tự luận, bám sát chương trình Toán 12 mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo (phù hợp với các bộ sách Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống). Tài liệu là nguồn tham khảo quý giá giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số.

Tài liệu được cấu trúc thành hai chủ đề lớn, mỗi chủ đề đều có phần tự luận phân dạng và phần bài tập tổng hợp dưới nhiều hình thức:

CHỦ ĐỀ 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. ỨNG DỤNG THỰC TẾ.

• Phần A: Tự luận phân dạng toán. Đi sâu vào các dạng bài:
  • Xét tính đơn điệu và cực trị khi biết hàm số y = f(x).
  • Xét tính đơn điệu và cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số y = f(x).
  • Xét tính đơn điệu và cực trị khi biết hàm số, bảng biến thiên, hoặc đồ thị của hàm số y = f'(x).
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
  • Ứng dụng thực tế của tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
• Phần B: Trắc nghiệm và Tự luận tổng hợp. Gồm bốn loại câu hỏi đa dạng:
  • Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
  • Câu trắc nghiệm đúng sai.
  • Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
  • Câu tự luận.

CHỦ ĐỀ 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Y = F(X) CÓ LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ.

• Phần A: Tự luận phân dạng toán. Tập trung vào các dạng bài quan trọng có chứa tham số:
  • Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định.
  • Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên các khoảng cho trước.
  • Tìm tham số m để hàm số có cực trị tại x₀; biện luận cực trị của hàm số y = f(x) có liên quan đến tham số m.
  • Tìm tham số m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước (liên quan hệ thức Viète).
• Phần B: Trắc nghiệm và Tự luận tổng hợp. Củng cố kiến thức với bốn loại câu hỏi tương tự như Chủ đề 1:
  • Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
  • Câu trắc nghiệm đúng sai.
  • Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
  • Câu tự luận.

Với cấu trúc rõ ràng, phân dạng chi tiết và hệ thống bài tập phong phú, tài liệu này là cẩm nang không thể thiếu giúp học sinh lớp 12 ôn tập hiệu quả chuyên đề tính đơn điệu và cực trị, chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ kiểm tra và kỳ thi tốt nghiệp THPT.