Tài Liệu Học Tập Toán 12 Chủ Đề Ứng Dụng Đạo Hàm Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Tài liệu gồm 294 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Quang Xe, bao gồm lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp, bài tập rèn luyện và bài tập tự luyện các chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1.

Phần I: ĐẠI SỐ

Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

• A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
• B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
  • Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho trước
  • Dạng 2: Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số
  • Dạng 3: Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên R
  • Dạng 4: Tìm m để hàm y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên từng khoảng xác định.
  • Dạng 5: Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước
  • Dạng 6: Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước
  • Dạng 7: Một số bài toán liên quan đến hàm hợp
  • Dạng 8: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
• C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN
• D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

• A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
• B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
  • Dạng 1: Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số
  • Dạng 2: Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị
  • Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số
  • Dạng 4: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước
  • Dạng 5: Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d
  • Dạng 6: Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c
• C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN
• D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

• A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
• B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
  • Dạng 1: Tìm max – min của hàm số trên đoạn [a; b] cho trước
  • Dạng 2: Tìm max – min trên một khoảng (a; b) cho trước
  • Dạng 3: Một số bài toán ứng dụng trong thực tế
• C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN
• D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

(Nội dung tương tự cho các bài 4, 5, 6, 7, 8) ....