Phương Trình Lôgarit Chứa Tham Số
Hướng Dẫn Giải Phương Trình Lôgarit Chứa Tham Số Trong Toán 12
Tài liệu 14 trang này, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, cung cấp phương pháp giải chi tiết cho dạng toán Phương trình lôgarit chứa tham số thường gặp trong chương trình Toán 12, Giải tích chương 2.
Cách Giải Phương Trình Logarit Chứa Tham Số f(x, m) = 0 Có Nghiệm (hoặc k Nghiệm) Trên D
Bước 1: Tách m ra khỏi biến số và đưa phương trình về dạng f(x) = A(m).
Bước 2: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) trên tập xác định D.
Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f(x), xác định giá trị của tham số m để đường thẳng y = A(m) nằm ngang cắt đồ thị hàm số tại vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bước 4: Kết luận các giá trị cần tìm của m để phương trình f(x) = A(m) có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D.
Nếu hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D, khi đó giá trị A(m) cần tìm là những giá trị m thỏa mãn: min_[x ∈ D] f(x) ≤ A(m) ≤ max_[x ∈ D] f(x).
Nếu bài toán yêu cầu tìm tham số để phương trình có k nghiệm phân biệt, ta chỉ cần dựa vào bảng biến thiên để xác định sao cho đường thẳng y = A(m) nằm ngang cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại k điểm phân biệt.
Các Bước Giải Phương Trình Logarit Có Tham Số Cần Chú Ý:
Bước 1: Đặt điều kiện cho ẩn và biểu thức dưới dấu lôgarit (điều kiện đại số và điều kiện lôgarit).
Bước 2: Sử dụng các công thức và biến đổi lôgarit để đưa phương trình về các phương trình cơ bản (phương trình bậc nhất, bậc hai,...) rồi giải.
Bước 3: So sánh kết quả với điều kiện đã đặt ở bước 1 và kết luận giá trị tham số cần tìm.
