Phương Pháp Viết Nhanh Phương Trình Tiếp Tuyến Tại Một Điểm Của Đồ Thị Hàm Số - Hoàng Trọng Tấn

Tài liệu của tác giả Hoàng Trọng Tấn gồm 10 trang, trình bày phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số với sự hỗ trợ của máy tính Casio. Tài liệu bao gồm phần trình bày phương pháp, 8 bài tập mẫu có hướng dẫn giải và 24 bài tập tự luyện.

Bài toán: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó, hãy viết phương trình tiếp tuyến của hàm số này tại một điểm x₀ thuộc tập xác định của nó.

Lời giải: Hệ số góc tiếp tuyến tại x₀ của hàm số y = f(x) là: k = f'(x₀). Phương trình tiếp tuyến tại x₀ của hàm số là: y = k(x - x₀) + f(x₀)

Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại x₀

Cơ sở lý thuyết: Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hàm số y = f(x) với chính tiếp tuyến của nó là y = ax + b luôn có nghiệm kép chính là hoành độ giao điểm của nó, từ đó ta xây dựng một phương pháp tìm nhanh đường tiếp tuyến này. Định lý số 7 của Galois về nghiệm bội ta có: Phương trình T(x) = 0 có nghiệm kép là x₀ thì phương trình T'(x) = 0 cũng có nghiệm là x₀.