Phương pháp hàm số giải bài toán GTLN - GTNN và bất đẳng thức hai biến số
Vượt Qua Nỗi Lo Bài Toán GTLN - GTNN Và Bất Đẳng Thức Hai Biến Số Cùng Phương Pháp Hàm Số
Tài liệu dài 28 trang do thầy giáo Lê Bá Bảo biên soạn là kim chỉ nam giúp bạn tự tin chinh phục các bài toán giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất (GTLN - GTNN) và bất đẳng thức hai biến số bằng phương pháp hàm số.
Tài liệu trang bị cho bạn 4 kỹ thuật giải hiệu quả:
1. Thế Biến Đưa Về Khảo Sát Hàm Một Biến:
- Bước 1: Rút một biến để biểu diễn theo biến còn lại. Xác định miền giá trị cho biến vừa rút.
- Bước 2: Thay biến đã rút vào biểu thức giả thiết. Từ đó, khảo sát và rút ra kết luận.
2. Xử Lý Biểu Thức Đối Xứng Hai Biến:
- Bước 1: Từ điều kiện, đặt t = x + y (hoặc t = xy) và rút xy theo t (hoặc x + y theo t). Tìm miền giá trị của t, giả sử t thuộc tập D.
- Bước 2: Thay biến đã rút vào biểu thức giả thiết, ta thu được hàm số theo t, với t thuộc tập D.
3. Đổi Biến Đẳng Cấp:
Kỹ thuật này giúp bạn đơn giản hóa các biểu thức phức tạp, đưa về dạng dễ khảo sát hơn.
4. Đánh Giá Kết Hợp Đổi Biến:
Trong nhiều bài toán tìm GTLN - GTNN, biểu thức F và điều kiện có thể phức tạp, không có tính đối xứng, đẳng cấp... Lúc này, ta cần kết hợp đánh giá và đổi biến để xử lý biểu thức F một cách hiệu quả.
Tài liệu cung cấp cho bạn kiến thức bài bản, ví dụ minh họa chi tiết, giúp bạn nắm vững phương pháp hàm số và tự tin giải quyết các bài toán GTLN - GTNN và bất đẳng thức hai biến số.
