Phương Pháp Đánh Giá Và Sử Dụng Tính Đơn Điệu Hàm Số Để Giải PT - BPT Mũ Và Lôgarit

Phương Pháp Đánh Giá Và Sử Dụng Tính Đơn Điệu Hàm Số Để Giải PT - BPT Mũ Và Lôgarit

Tài liệu gồm 45 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, hướng dẫn phương pháp đánh giá và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit. Tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho học sinh đang học chương trình Giải tích 12 chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.

Một số bài tập trích dẫn từ tài liệu:

• THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG NĂM 2018 – 2019 LẦN 02: Cho hai số thực a, b thỏa mãn \(log_{12}a + log_{16}(b^4) = log_{12}a^2 + log_4b\). Giá trị của a.b bằng?
• THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018 – 2019 LẦN 01: Phương trình \(2^x + 3^{5 - x} = 6^x + 2^{5 - x}\) có một nghiệm dạng \(log_a{b}\) với a, b là các số nguyên dương thuộc khoảng (1;7). Khi đó a + b - 2 bằng?
• THPT YÊN ĐỊNH – THANH HÓA 2018 2019 LẦN 2: Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn \(2^{x^2 - 2x} + 1 = 2^{-2xy + y^2 + 1}log_2(1 + x)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = e^{x^2 + 4xy - 2y^2 + 1}\) là?
• THPT CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018 – 2019 LẦN 04: Cho các số thực x, y với \(x \u2260 0\) thỏa mãn \(e^{3x + y - 1}(3 - xy) = (x + y)e^{xy - 1}\). Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \frac{1}{2}x^2 + y^2 - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
• THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018 – 2019: Biết rằng phương trình \(e^x + e^{2cos{x} - a} = ax\) (a là tham số) có 3 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình \(e^x + e^{2cos{4x} - a} = ax\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?.