Nâng Cao Kỹ Năng: Giải Ma Trận Bài Toán Mũ - Logarit Bằng Hàm Đặc Trưng

Khám Phá Bí Kíp Giải Toán Mũ - Logarit Với Hàm Đặc Trưng

Tài liệu 14 trang của tác giả Phan Nhật Linh là cẩm nang hữu ích dành cho học sinh lớp 12, đặc biệt là những ai đang ôn thi đại học. Tài liệu tập trung vào kỹ thuật sử dụng hàm đặc trưng, một phương pháp tối ưu để giải quyết các bài toán mũ - logarit, một dạng bài khó thường xuất hiện trong chương trình Giải tích lớp 12, chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.

1. Bước Đệm Kiến Thức

Phương pháp hàm đặc trưng đã được Bộ Giáo dục đưa vào đề thi nhiều năm gần đây. Để áp dụng hiệu quả phương pháp này, học sinh cần nắm vững định lý sau:

Cho hàm số f(x) đơn điệu trên khoảng (a;b).

• Nếu f(u) = f(v) và u, v thuộc (a;b) thì u = v.
• Nếu f(x) đồng biến trên (a;b) và u, v thuộc (a;b) thì f(u) >= f(v) khi và chỉ khi u >= v.
• Nếu f(x) nghịch biến trên (a;b) và u, v thuộc (a;b) thì f(u) >= f(v) khi và chỉ khi u =< v.

Lưu ý: Trong quá trình giải toán, bên cạnh những bài toán đã cho sẵn hàm f(x) đơn điệu và biểu thức hàm đặc trưng dễ nhận biết, sẽ có những bài toán yêu cầu biến đổi linh hoạt để đưa về dạng f(u) = f(v) hoặc f(u) >= f(v).

2. Minh Họa Bằng Ví Dụ

3. Luyện Tập Vận Dụng

Tìm hiểu thêm:

• Phương pháp hàm đặc trưng giải nhanh trắc nghiệm mũ – logarit – Hoàng Thanh Phong.