Luyện Thi THPTQG Môn Toán: Chủ Đề Ứng Dụng Đạo Hàm Và Khảo Sát Đồ Thị Hàm Số
Tài liệu dài 123 trang, do thầy giáo Cao Thanh Phúc biên soạn, trình bày cô đọng lý thuyết trọng tâm, phân loại chi tiết các dạng bài tập kèm phương pháp giải và bài tập có đáp án chủ đề ứng dụng đạo hàm và khảo sát đồ thị hàm số. Tài liệu này là nguồn tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 khi học chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1 và ôn luyện cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán.
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1. Sự Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
- Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho bởi công thức
- Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị hoặc bảng biến thiên
- Dạng 3. Tìm m để hàm bậc ba đơn điệu trên R với a khác 0
- Dạng 4. Tìm m để hàm y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên từng khoảng xác định
- Dạng 5. Biện luận tính đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn
- Dạng 6. Biện luận tính đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn
- Dạng 7. Tính đơn điệu của hàm hợp, hàm liên kết
- Dạng 8. Tính đơn điệu của hàm giá trị tuyệt đối C. ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 1 D. ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 1
Bài 2. Cực Trị Của Hàm Số
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
- Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số
- Dạng 2. Tìm cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị
- Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số
- Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước
- Dạng 5. Biện luận cực trị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d
- Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c
- Dạng 7. Cực trị của hàm hợp, hàm liên kết
- Dạng 8. Cực trị của hàm chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối C. ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 2 D. ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 2
Bài 3. Giá Trị Lớn Nhất – Nhỏ Nhất Của Hàm Số
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
- Dạng 1. Max – min của hàm số trên đoạn, khoảng cho trước
- Dạng 2. Max – min của hàm hợp
- Dạng 3. Max – min của hàm chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối y = f(x)
- Dạng 4. Một số bài toán vận dụng C. ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 3 D. ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 3
Bài 4. Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
- Dạng 1. Cho hàm số y = f(x), tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tương ứng
- Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x)
- Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m C. ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 4 D. ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 4
Bài 5. Đồ Thị Các Hàm Số Thường Gặp
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
- Dạng 1. Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d
- Dạng 2. Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c
- Dạng 3. Đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d)
- Dạng 4. Đồ thị hàm trị tuyệt đối C. ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 5 D. ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 5
Bài 6. Ứng Dụng Đồ Thị Để Biện Luận Nghiệm Phương Trình Và Bất Phương Trình
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
- Dạng 1. Tìm nghiệm, xác định số nghiệm bằng phương pháp đồ thị
- Dạng 2. Biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị
- Dạng 3. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị
- Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp C. ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 6 D. ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 6
Bài 7. Sự Tương Giao Của Hai Đồ Thị
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
- Dạng 1. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba
- Dạng 2. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương
- Dạng 3. Xác định (biện luận) giao của đường thẳng và đồ thị hàm số C. ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 7 D. ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 7
Bài 8. Tiếp Tuyến Với Đồ Thị Hàm Số
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
- Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) cho trước
- Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0
- Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA)
- Dạng 4. Bài tập tổng hợp C. ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 8 D. ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 8
Bài 9. Đề Ôn Tập Cuối Chương
A. Đề số 1 B. Đề số 2 C. ĐÁP ÁN ÔN TẬP CHƯƠNG I
