Lũy Thừa, Mũ Và Logarit Trong Các Đề Thi Thử THPTQG Môn Toán

Tài liệu gồm 1313 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 học tốt chương trình Giải tích 12 chương 2 (Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Nội dung tài liệu được chia thành 5 phần dựa theo độ khó của các câu hỏi và bài tập:

• Phần 1. Mức độ nhận biết (Trang 3).
• Phần 2. Mức độ thông hiểu (Trang 73).
• Phần 3. Mức độ vận dụng thấp (Trang 245).
• Phần 4. Mức độ vận dụng cao (Trang 340).
• Phần 5. Các bài toán vận dụng thực tế (Trang 386).

Trích dẫn tài liệu lũy thừa, mũ và logarit trong các đề thi thử THPTQG môn Toán:

• Cho các mệnh đề sau:
  (I). Cơ số của lôgarit phải là số dương. (II). Chỉ số số thực dương mới có lôgarit. (III). ln(A + B) = ln A + ln B với mọi A > 0, B > 0. (IV). loga b · logb c · logc a = 1 với mọi a, b, c ∈ R.
  Số mệnh đề đúng là?
• Lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
  A. Cơ số phải là số thực khác 0. B. Cơ số phải là số nguyên .
  C. Cơ số phải là số thực tùy ý. D. Cơ số phải là số thực dương.
• Để giải phương trình 2^x.(3x^2 − 2) = 2x bạn Việt tiến hành giải bốn bước sau: Bước 1. Ta nhận thấy phương trình không có nghiệm x = 0 nên phương trình tương đương (3x^2 − 2)/2x = (1/2)^x. Bước 2. Ta nhận thấy phương trình có nghiệm x = 1. Bước 3. Ta có vế phải y = (1/2)^x là hàm số nghịch biến trên R (vì cơ số 1/2 < 1); vế trái y = (3x^2 − 2)/2x có y’ = 3/2 + 1/x^2 > 0, ∀x khác 0 nên vế trái là hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (0; +∞). Bước 4. Do đó phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
  A. Bạn Việt giải hoàn toàn đúng. B. Bạn Việt giải sai từ bước 2. C. Bạn Việt giải sai từ bước 3. D. Bạn Việt giải sai từ bước 4.
• Cho phương trình m ln2 (x + 1) − (x + 2 − m) ln(x + 1) − x − 2 = 0 (1). Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x1 < 2 < 4 < x2 là khoảng (a; +∞). Khi đó, a thuộc khoảng?
• Cho các số thực a, b, c không âm thoả mãn 2a + 4b + 8c = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + 2b + 3c. Giá trị của biểu thức 4M + logM m bằng?