Khám Phá Bài Toán Logarit Dưới Nhiều Góc Nhìn
Tài liệu "Bài toán logarit qua nhiều góc nhìn" dày 90 trang, do hai tác giả Minh Chung và Dương Đình Tuấn biên soạn, tuyển chọn 60 bài toán trắc nghiệm logarit đặc sắc. Điểm nổi bật của tài liệu không chỉ nằm ở việc chọn lọc những bài toán hay mà còn ở cách tiếp cận, mang đến cho người đọc những tư duy mới mẻ và độc đáo trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến logarit. Mỗi bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp người học dễ dàng theo dõi và tự đánh giá năng lực bản thân.
Tuy nhiên, lời giải trong tài liệu đôi chỗ có thể không hoàn toàn bám sát phương pháp luận hay lý thuyết được trình bày trong sách giáo khoa. Do đó, người học nên sử dụng tài liệu như một nguồn tham khảo bổ trợ, kết hợp với việc nắm vững kiến thức cơ bản để đạt hiệu quả học tập tối ưu.
Dưới đây là một số ví dụ điển hình về các dạng bài tập được trình bày trong tài liệu:
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình log x^2 + 2y^2 (2x + y) ≥ 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng?
- Ứng dụng trong bất đẳng thức: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 5log22a + 16log22b + 27log22c = 1. Giá trị lớn nhất của S = ∑log2a.log2b bằng?
- Phương trình chứa logarit: Cho phương trình √(1 – m + log2x) + √(4m + 2 – log2x) = m với m là tham số thực. Biết m = m0 là giá trị để phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- Kết hợp với đạo hàm: Lấy đạo hàm cấp 2019 của hàm số f(x) = x^2.e^x ta được hàm số g(x), tính tổng các nghiệm của phương trình g(x) = 0.
- Bài toán giải phương trình nghiệm nguyên: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 2018 để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn log2(x + y) + logm(x – y) = 1 và x^2 – y^2 = m.
Với sự đa dạng về dạng bài và cách giải, tài liệu "Bài toán logarit qua nhiều góc nhìn" hứa hẹn sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh, sinh viên đang ôn thi đại học, cao đẳng, cũng như những ai muốn nâng cao kiến thức về logarit.
