Hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số - Đặng Việt Đông
Tài liệu gồm 53 trang với phần lý thuyết chung, phân dạng, các bước giải và bài tập trắc nghiệm chủ đề sự tương giao của đồ thị hàm số, tất cả các bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết. Các dạng toán bao gồm:
Dạng 1. Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
Phương pháp:
Cho 2 hàm số có đồ thị lần lượt là (C) và (C’)
Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (C’)
Giải phương trình tìm x từ đó suy ra y và tọa độ giao điểm
Số nghiệm của (*) là số giao điểm của (C) và (C’)
Dạng 2. Sự tương giao phương pháp bảng biến thiên và đồ thị hàm số
Phương pháp 1: Bảng biến thiên
Lập phương trình hoành độ giao điểm dạng F(x, m) = 0 (phương trình ẩn x tham số m)
Cô lập m đưa phương trình về dạng m = f(x)
Lập bảng biến thiên cho hàm số y = f(x)
Dựa và giả thiết và BBT từ đó suy ra m
Phương pháp 2: Đồ thị hàm số
Cô lập m hoặc đưa về hàm hằng là đường thẳng vuông góc với trục Oy
Từ đồ thị hàm số tìm cực đại, cực tiểu của hàm số (nếu có)
Dựa vào số giao điểm của hai đồ thị hàm số ta tìm được giá trị của m theo yêu cầu của bài toán
Chú ý: Sử dụng phương pháp bảng biến thiên và đồ thị hàm số khi m độc lập với x
Dạng 3. Tương giao với hàm bậc ba
Phương pháp 1: Nhẩm nghiệm – tam thức bậc 2
Phương pháp 2: Cực trị
Nhận dạng: Khi bài toán không cô lập được m và cũng không nhẩm được nghiệm
Quy tắc: Lập phương trình hoành độ giao điểm F(x, m) = 0 (1). Xét hàm số y = F(x, m)
Dạng 4. Tương giao của hàm số phân thức
Dạng 5. Sự tương giao của hàm số bậc 4
Nhẩm nghiệm
Ẩn phụ – tam thức bậc 2
Bài toán: Tìm m để (C): y = ax^4 + bx^2 + c cắt (Ox) tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng
Xem thêm:
- Hướng dẫn giải các dạng toán sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Đặng Việt Đông
- Hướng dẫn giải các dạng toán cực trị của hàm số – Đặng Việt Đông
- Hướng dẫn giải các dạng toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Đặng Việt Đông
- Hướng dẫn giải các dạng toán bảng biến thiên và đồ thị của hàm số – Đặng Việt Đông
- Hướng dẫn giải các dạng toán tiệm cận của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông
- Hướng dẫn giải các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông.
