Hướng dẫn giải các dạng toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Đặng Việt Đông

Tài liệu 79 trang cung cấp bởi thầy Đặng Việt Đông, bao gồm phần lý thuyết chung, phân dạng, các bước giải và bài tập trắc nghiệm chủ đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tất cả các bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả.

Tài liệu tập trung vào 3 dạng toán chính:

Dạng 1: Tìm GTLN - GTNN của hàm số trên một đoạn

Phương pháp giải:

1. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a; b].
2. Tính đạo hàm f'(x), giải phương trình f'(x) = 0 để tìm nghiệm thuộc đoạn [a, b].
3. Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1, x2 ∈ [a, b].
4. Tính giá trị của hàm số tại các điểm đặc biệt: f(a), f(b), f(x1), f(x2).
5. So sánh các giá trị vừa tính được và kết luận GTLN, GTNN.

Dạng 2: Tìm GTLN - GTNN của hàm số trên một khoảng, nửa khoảng

Phương pháp giải:

1. Xét khoảng hoặc nửa khoảng D.
2. Tính đạo hàm f'(x), giải phương trình f'(x) = 0 để tìm nghiệm thuộc D.
3. Lập bảng biến thiên cho hàm số trên D.
4. Dựa vào bảng biến thiên và định nghĩa, suy ra GTLN, GTNN.

Dạng 3: Ứng dụng GTLN - GTNN vào giải toán thực tế

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu hữu ích khác của thầy Đặng Việt Đông:

• Hướng dẫn giải các dạng toán sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
• Hướng dẫn giải các dạng toán cực trị của hàm số
• Hướng dẫn giải các dạng toán bảng biến thiên và đồ thị của hàm số
• Hướng dẫn giải các dạng toán tiệm cận của đồ thị hàm số
• Hướng dẫn giải các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số.