Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại cực trị siêu việt (Phần 1 - 10)

Tài liệu gồm 21 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lương Tuấn Đức (Facebook: Giang Sơn). Tài liệu tuyển chọn hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại cực trị siêu việt từ phần 1 đến phần 10, giúp học sinh ôn tập các bài toán khó liên quan đến chủ đề hàm số và đồ thị, hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Trích dẫn nội dung:

Dưới đây là một số bài tập trích dẫn từ tài liệu:

Bài tập 1: Xét hai số nguyên dương a và b sao cho:

• Phương trình a.(ln x)^2 + b.ln x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.
• Phương trình 5.(log x)^2 + b.log x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3 và x4.
• x1x2 > x3x4.

Tìm giá trị nhỏ nhất của S = 2a + 3b.

Bài tập 2: Xét các số thực dương x, y, z thay đổi sao cho tồn tại các số thực a, b, c > 1 và thỏa mãn điều kiện a^x = b^y = c^z = √abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + 2z^2.

Bài tập 3: Số thực a nhỏ nhất để bất đẳng thức ln (1 + x) ≤ x – x^2/2 + ax^3 đúng với mọi số thực dương x được biểu diễn là m/n (phân số tối giản với m, n nguyên dương). Tính S = 2a + 3b.

Tài liệu cung cấp cho học sinh nguồn bài tập phong phú, chất lượng, bám sát cấu trúc đề thi, giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán, tự tin chinh phục điểm cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT.