Đề Thi Tuyển Chọn Học Sinh Giỏi Toán THCS 2025-2026: Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh thân mến đề thi tuyển chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán THCS năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức. Kỳ thi quan trọng này sẽ diễn ra vào thứ Bảy, ngày 21 tháng 03 năm 2026, là cơ hội để các tài năng Toán học thể hiện bản thân và khẳng định năng lực.

Đề thi bao gồm các câu hỏi được tuyển chọn kỹ lưỡng, đòi hỏi kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải toán linh hoạt. Dưới đây là một số trích dẫn nổi bật từ đề thi:

Phần 1: Lý thuyết số và Xác suất

• Bài toán về tập hợp và xác suất: Cho tập hợp S bao gồm tất cả các số nguyên dương từ 1 đến 900. Bạn Nam tiến hành chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương n bất kỳ từ tập S. Câu hỏi yêu cầu tính xác suất để n là số chính phương và xác suất để biểu thức 8n + 1 cũng là một số chính phương. Bài toán này kiểm tra khả năng nhận biết số chính phương và áp dụng công thức tính xác suất cơ bản.

Phần 2: Tổ hợp và Logic

• Bài toán về bảng đèn: Một bảng ô vuông kích thước 4x4 với 16 ô, mỗi ô chứa một bóng đèn có thể thay đổi màu theo chu kỳ xanh → vàng → đỏ → xanh. Ban đầu, tất cả đèn đều màu xanh. Mỗi lần thao tác, chọn một ô và nhấn nút điều khiển sẽ làm thay đổi màu của ô đó cùng với tất cả các ô nằm trên cùng hàng và cùng cột. Đề bài đặt ra hai câu hỏi quan trọng: Liệu có thể đạt được trạng thái tất cả 16 bóng đèn đều có màu vàng không, và nếu có, hãy mô tả cách thực hiện? Liệu có thể xảy ra trạng thái chỉ có duy nhất bóng đèn ở góc trên cùng bên trái có màu vàng và 15 bóng đèn còn lại đều màu xanh không, kèm theo giải thích chi tiết.

Phần 3: Hình học Phẳng

• Bài toán hình học phức tạp: Cho tam giác ABC vuông tại A với điều kiện AC > AB. Điểm M là trung điểm của cạnh AC. D và E lần lượt là hình chiếu của A trên các đoạn thẳng BM và BC. Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ADC. Điểm N là giao điểm của BC và đường tròn (O) (khác C). Điểm P là giao điểm của đường thẳng ED và đường tròn (O) (khác D). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt đường thẳng AE tại Q. Các yêu cầu của bài toán bao gồm chứng minh tứ giác EDMC nội tiếp, chứng minh NP là đường kính của đường tròn (O), và chứng minh QM vuông góc với AC. Phần hình học này đòi hỏi kiến thức vững chắc về các định lý, tính chất của đường tròn, tam giác và các phép biến hình.