Đề thi thử chọn Học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2025 – 2026 Sở GD&ĐT Thanh Hóa (kèm đáp án)
Nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo và các em học sinh trong quá trình ôn luyện cho kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, MeToan.Com trân trọng giới thiệu bộ đề thi thử môn Toán lớp 9 năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa. Kỳ thi thử được tổ chức vào ngày 23/11/2025, đóng vai trò là một đợt khảo sát chất lượng quan trọng, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và áp lực phòng thi.
Bộ tài liệu này không chỉ bao gồm đề thi chính thức mà còn đi kèm đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu, cùng với hướng dẫn chấm điểm cụ thể. Đây là nguồn tư liệu vô cùng giá trị, giúp học sinh có thể tự học, tự đánh giá năng lực và xác định những mảng kiến thức cần củng cố.
Nội dung đề thi bao quát các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán THCS nâng cao, với nhiều bài toán hay và có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt. Cấu trúc đề thi gồm nhiều dạng bài toán thực tế đầy thách thức, tiêu biểu như:
Bài toán tối ưu hóa chi phí: Một bài toán kinh tế yêu cầu học sinh xác định số lượng trái cây cần nhập trong mỗi đợt sao cho chi phí trung bình hàng ngày (bao gồm chi phí vận chuyển và bảo quản) là thấp nhất. Dạng toán này kiểm tra khả năng xây dựng mô hình toán học từ một tình huống thực tiễn và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài toán hình học ứng dụng: Một câu hỏi liên quan đến việc tính toán diện tích quan sát được của một camera an ninh có góc quét 90°, được lắp đặt tại sân hình chữ nhật. Để giải quyết, học sinh cần kết hợp kiến thức về hình học phẳng, hệ thức lượng trong tam giác vuông và công thức tính diện tích hình quạt tròn.
Bài toán tối ưu hóa thời gian: Một bài toán vận tốc thú vị, đặt ra tình huống một nhà địa chất cần di chuyển giữa hai điểm trong sa mạc và trên đường nhựa với vận tốc khác nhau. Học sinh phải tìm ra lộ trình di chuyển tối ưu (kết hợp đi trong sa mạc và trên đường nhựa) để tổng thời gian di chuyển là ít nhất. Đây là dạng toán ứng dụng của bất đẳng thức và đạo hàm.
Việc luyện tập với đề thi thử này sẽ là bước đệm vững chắc, giúp các em học sinh khối 9 trang bị đầy đủ kiến thức và tâm lý tự tin để chinh phục kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh sắp tới.
