Đề thi Olympic Toán 9 năm 2023 - 2024 trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa
Thử sức với Đề thi Olympic Toán 9 năm 2023 - 2024 trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi Olympic Toán dành cho các trường THCS, là tài liệu tham khảo hữu ích hướng đến kỳ thi học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 - 2024. Đề thi được trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 05 tháng 11 năm 2023.
Để hỗ trợ việc ôn tập và đánh giá năng lực học sinh được hiệu quả, đề thi được biên soạn đầy đủ đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.
Dưới đây là một số trích dẫn từ Đề thi Olympic Toán 9 năm 2023 - 2024 trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa:
- Bài 1: Cho A là số nguyên dương và phương trình nghiệm nguyên ax + by = c với các hệ số nguyên a, b, c thỏa mãn a, b nguyên tố cùng nhau, a + b = A. Chứng minh số nghiệm nguyên (x, y) thỏa mãn điều kiện x ≤ A, y ≤ A của phương trình đã cho không vượt quá 3A - b.
- Bài 2: Gọi O là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Đường thẳng qua O và vuông góc với CO cắt CA tại M, cắt CB tại N. Chứng minh rằng:
- a) Tam giác AOM đồng dạng với tam giác OBN.
- b) 2/OC = 1/AM + 1/BN = (AC + BC)/(AC.BC).
- Bài 3: Cạnh BC của tam giác ABC tiếp xúc với đường tròn nội tiếp (O) của tam giác đó tại điểm D. Chứng minh rằng tâm O của đường tròn này nằm trên đường thẳng đi qua trung điểm của các đoạn thẳng BC và AD.
Hy vọng rằng đề thi Olympic Toán 9 năm 2023 - 2024 trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa sẽ là tài liệu bổ ích, giúp các em học sinh lớp 9 nâng cao kỹ năng giải toán, đồng thời ôn tập và tự tin bước vào kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
