Đề thi HSG Toán THCS cấp tỉnh năm 2018-2019 Sở GD&ĐT Vĩnh Long

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán bậc THCS cấp tỉnh năm học 2018 - 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 03 năm 2019. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm 2018 – 2019 của Sở GD&ĐT Vĩnh Long:

• Câu hỏi 1: Chữ số hàng đơn vị của số M = a² + ab + b² (a; b thuộc N*) là 0. Chứng minh M chia hết cho 20.
• Câu hỏi 2: Cho đường tròn tâm O đường kính BC. A là điểm thuộc đường tròn (A khác B và C), AB < AC, H là hình chiếu của A lên BC. Vẽ đường tròn (I) đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
  • a) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp được đường tròn.
  • b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E là trung điểm của HK. Chứng minh rằng EM = EN.
• Câu hỏi 3: Cho hình bình hành ABCD có góc BAD nhọn và AB < AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt DC tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFC, gọi J là giao điểm của IC và EF. Chứng minh CID = CBD.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho việc giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.