Đề thi HSG Toán 9 vòng 3 năm 2023 - 2024 trường THCS Tân Thành - Nghệ An
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 vòng 3 năm 2023-2024 - THCS Tân Thành
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 9 vòng 3 năm học 2023 - 2024 trường THCS Tân Thành, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm, hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc giảng dạy và ôn tập môn Toán 9.
Một số nội dung của đề thi:
- Bài hình học: Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường trung bình của tam giác, tứ giác nội tiếp để chứng minh các đẳng thức hình học và mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H. * Chứng minh: BH.BD = BC.BK và BH.BD + CH.CE = BC². * Chứng minh BH = AC.cotABC. * Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt đường thẳng BD, CE lần lượt tại Q và P. Chứng minh rằng: MP = MQ.
- Bài toán logic: Đề bài yêu cầu học sinh phân tích tình huống thực tế và sử dụng phương pháp logic, lập luận để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Trong một buổi gặp mặt có 294 người tham gia, những người quen nhau bắt tay nhau. Biết nếu A bắt tay B thì một trong hai người A và B bắt tay không quá 6 lần. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu cái bắt tay?
- Bài số học: Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số chính phương, chứng minh phản chứng, biến đổi đại số để chứng minh một số biểu thức không thể là số chính phương.
Ví dụ: Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0.
Hy vọng với đề thi này, các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực bản thân và có hướng ôn tập phù hợp để đạt kết quả cao trong các kì thi học sinh giỏi sắp tới.
