Đề thi HSG Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Châu Đức - Bà Rịa Vũng Tàu

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Châu Đức, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 03 năm 2024.

Dưới đây là một số nội dung của đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Châu Đức – BR VT:

• Bài toán số học: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tích của số đó với tổng các chữ số của nó bằng tổng lập phương các chữ số của số đó.
• Bài toán hình học: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và điểm D bất kì trên cạnh AB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA. Gọi P và Q là các giao điểm của MN với đường tròn (O) (điểm P thuộc cung nhỏ BC và điểm Q thuộc cung nhỏ CA). Gọi I là giao điểm khác B của BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP. Gọi K là giao điểm của DI với AC.
  • a) Chứng minh tứ giác CIPK nội tiếp đường tròn.
  • b) Chứng minh PK.QC = QB.PD.
  • c) Gọi G là giao điểm khác P của AP với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP. Đường thẳng IG cắt BA tại E. Chứng minh khi D di chuyển trên cạnh AB thì tỉ số AD/AE không đổi.
• Bài toán bất đẳng thức: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường thẳng AD. Chứng minh AD ≤ 1/2(BM + CN).

Hy vọng đề thi sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và ra đề ôn tập cho học sinh. Đồng thời, giúp các em học sinh lớp 9 có thêm tài liệu để ôn luyện, nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi học sinh giỏi.