Đề thi HSG Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Nông Cống, Thanh Hóa

Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện Nông Cống năm học 2020 - 2021

Vào ngày 25 tháng 09 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nông Cống, tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 cho năm học 2020 - 2021.

Đề thi được biên soạn gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 150 phút.

Một số nội dung nổi bật trong đề thi:

• Bài toán chứng minh số chính phương: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số chính phương, phân tích và biến đổi biểu thức để chứng minh tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.
• Bài toán giải phương trình nghiệm nguyên: Đề bài yêu cầu học sinh tìm nghiệm nguyên của phương trình 2xy^2 + x + y + 1 = x^2 + 2y^2 + xy. Đây là dạng bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên, kết hợp với kỹ năng phân tích và biến đổi biểu thức.
• Bài toán chứng minh chia hết: Đề bài cho ba số tự nhiên a, b, c và yêu cầu chứng minh rằng nếu a + b + c chia hết cho 6 thì (a + b)(b + c)(c + a) – 2abc chia hết cho 6. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chia hết, đồng dư thức và khả năng áp dụng linh hoạt vào bài toán cụ thể.

Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện Nông Cống năm học 2020 - 2021 đã diễn ra thành công tốt đẹp, góp phần thúc đẩy phong trào học tập Toán học trong các trường THCS trên địa bàn huyện.