Đề thi HSG Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Buôn Ma Thuột - Đắk Lắk

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 - Buôn Ma Thuột năm học 2019 - 2020

Vào ngày 09 tháng 01 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Buôn Ma Thuột, tỉnh Đắk Lắk đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp thành phố cho năm học 2019 - 2020.

Đề thi HSG Toán 9 năm học 2019 - 2020 của phòng GD&ĐT Buôn Ma Thuột được biên soạn gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận. Thí sinh có 150 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán về đa thức: Cho đa thức P(x) chia cho (x – 1) được số dư bằng 4, chia cho (x – 3) được số dư bằng 14. Tìm số dư của phép chia P(x) cho (x – 1)(x – 3).
• Bài toán về hàm số bậc nhất: Cho hàm số y = (m + 2)x + m – 1.
  • Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên tập số thực.
  • Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
  • Tìm m để đồ thị của các hàm số y = -x + 2; y = 2x – 1 và y = (m – 2)x + m – 1 đồng quy.
  • Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2.
• Bài toán hình học: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Điểm M di động trên đường chéo AC. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với BC (E thuộc AB, F thuộc BC). Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác DEF đạt giá trị nhỏ nhất.