Đề thi HSG Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc (có lời giải)
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện Bình Xuyên - Tìm hiểu cấu trúc và nội dung đề
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 - 2020 do phòng GD&ĐT Bình Xuyên, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đang ôn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi HSG sắp tới.
Đề thi bao gồm 01 trang với 09 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 150 phút. Các bài toán trong đề thi đều bám sát chương trình Toán lớp 9, đồng thời cũng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy toán học tốt và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt.
Để giúp các em học sinh và quý thầy cô tiện theo dõi, bài viết này xin được trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán hình học:
- Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC; E là điểm bất kỳ trên cạnh AC. Gọi M là giao điểm của AD với BE. Kẻ đường thẳng CM cắt AB tại F. Chứng minh rằng hai đường thẳng EF và BC song song với nhau.
Bài toán chứng minh:
- Trong hình vuông cạnh bằng 18 cho 1945 điểm. Chứng minh rằng luôn tồn tại một đường tròn bán kính 1 chứa ít nhất 7 điểm trong số 1945 điểm đã cho.
Bài toán số học:
- Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình: 2x² + 2y² - 4x - 4y + 18 = 16xy + 39
Ngoài ra, đề thi còn có các bài toán về phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức,...
Điểm đặc biệt của đề thi HSG Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Bình Xuyên là có lời giải chi tiết cho từng bài toán. Điều này giúp các em học sinh dễ dàng so sánh với bài làm của mình, từ đó rút kinh nghiệm và nâng cao trình độ giải toán. Bên cạnh đó, thang chấm điểm chi tiết cũng giúp các thầy cô giáo có thể đánh giá khách quan năng lực của học sinh.
