Đề thi HSG Toán 9 huyện Như Thanh, Thanh Hóa năm 2021-2022
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 huyện Như Thanh, Thanh Hóa năm học 2021-2022
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp huyện do phòng GD&ĐT Như Thanh, tỉnh Thanh Hóa tổ chức năm học 2021-2022 được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút.
Dưới đây là một số nội dung trong đề thi HSG Toán 9 huyện Như Thanh năm học 2021-2022:
Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 4p2 + 1 và 6p2 + 1 đều là các số nguyên tố.
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. EF là dây cung di động trên nửa đường tròn sao cho E thuộc cung AF và EF = AB/2. Gọi H là giao điểm của AF, BE, C là giao điểm của AE, BF, I là giao điểm của CH, AB.
- Chứng minh rằng tam giác ACI và tam giác ABE đồng dạng với nhau.
- Đường thẳng AF cắt tiếp tuyến tại B ở N, các tiếp tuyến tại A, F của (O) cắt nhau ở M. Chứng minh: ON MB.
- Xác định vị trí EF trên nửa đường tròn để tứ giác ABEF có diện tích lớn nhất.
Bài 3: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: abc = 1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P...
(Còn tiếp)
Hy vọng đề thi HSG Toán 9 huyện Như Thanh, Thanh Hóa năm học 2021-2022 sẽ là tài liệu hữu ích cho các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
