Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh Nghệ An năm 2020 - 2021 có lời giải
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Nghệ An năm học 2020 - 2021
Tài liệu đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An bao gồm đề thi bảng A và bảng B. Đề thi được biên soạn bám sát chương trình học, có cấu trúc rõ ràng và độ khó phù hợp với đối tượng học sinh giỏi.
Điểm đặc biệt của tài liệu này là cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong đề thi. Lời giải được thực hiện bởi các thành viên giàu kinh nghiệm của Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
Bài hình học:
- Cho tam giác nhọn ABC có D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ ba đỉnh A, B, C của tam giác. Gọi H là trực tâm tam giác ABC và K là trung điểm của HC.
- a) Chứng minh rằng 4 điểm E, K, D, F cùng thuộc một đường tròn.
- b) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt DF tại M. Trên tia DE lấy điểm P sao cho ∠MAP = ∠BAC. Chứng minh rằng SAMF/SAMP = MF/MP (trong đó SAMF, SAMP lần lượt là diện tích các tam giác AMF và AMP).
Bài bất đẳng thức:
- Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x² + y² + z = 3xy. Chứng minh rằng...
Bài tổ hợp:
- Cho đa giác đều có 2021 đỉnh, sao cho mỗi đỉnh của đa giác đó chỉ được tô bằng một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại 3 đỉnh của đa giác đã cho là các đỉnh của một tam giác cân mà các đỉnh đó được tô cùng một màu.
Tài liệu đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Nghệ An năm 2020 - 2021 là tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang ôn luyện để tham gia kỳ thi học sinh giỏi, cũng như cho các giáo viên tham khảo để xây dựng kế hoạch giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi."
