Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh Bình Dương năm học 2022 - 2023
Đề thi chọn Học sinh Giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh Bình Dương
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 THCS năm học 2022 - 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày thứ Bảy, 18 tháng 03 năm 2023.
Nội dung Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh Bình Dương năm học 2022 - 2023:
Bài 1: Cho A là tập hợp gồm 6 phần tử bất kỳ của tập hợp X = {0, 1, 2, ..., 14}. Chứng minh rằng tồn tại hai tập con B₁ và B₂ của tập hợp A (B₁ ≠ B₂ và B₁ , B₂ ≠ Ø) sao cho tổng các phần tử của tập B₁ bằng tổng các phần tử của tập B₂.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng đường thẳng EF đi qua trung điểm của hai đáy AB, CD.
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC. D, E, F lần lượt là các điểm trên các cạnh BC, CA, AB. Nối AD, BE, CF. AD cắt CF và BE lần lượt tại G và I, CF cắt BE tại H. Chứng minh rằng nếu diện tích của bốn tam giác AFG, IHG, BID, CEH bằng nhau thì các diện tích của ba tứ giác AGHE, BIGF, CHID cũng bằng nhau.
