Đề thi HSG Toán 9 cấp thị xã Ninh Hòa - Khánh Hòa năm học 2022 - 2023
MeToan.Com chia sẻ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp thị xã, phòng GD&ĐT Ninh Hòa, tỉnh Khánh Hòa năm học 2022 - 2023 dành cho quý thầy cô và các em học sinh tham khảo.
Trích dẫn nội dung Đề thi HSG Toán 9 cấp thị xã Ninh Hòa - Khánh Hòa năm học 2022 - 2023:
Bài 1: Cho bảy số nguyên tố phân biệt thỏa mãn chia hết cho 2. Chứng minh P1 = 2, P2 = 3, P3 = 5.
Bài 2: Gọi A là một tập hợp con của tập X = {1; 2; 3; …; 2022} thỏa mãn điều kiện A có ít nhất 2 phần tử và nếu x thuộc A, y thuộc A, x > y thì 7y²/(4x – y) thuộc A. Hỏi có bao nhiêu tập hợp A như vậy?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D trên cạnh huyền BC (D khác B và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB và G là giao điểm của AB với DE. Từ giao điểm H của AB với CE, hạ đoạn thẳng HI vuông góc với BC tại điểm I. Các tia CH và IG cắt nhau tại điểm K. a) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AC. Chứng minh rằng khi D di động trên cạnh BC thì đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định. b) Chứng minh BK vuông góc CE. c) Chứng minh rằng tia KC là tia phân giác của góc AIK.
