Đề thi HSG Toán 9 cấp huyện năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Tân Kỳ - Nghệ An

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 huyện Tân Kỳ, Nghệ An năm học 2021 - 2022

Kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2021 - 2022 do phòng GD&ĐT Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An tổ chức được diễn ra vào sáng thứ Hai, ngày 18 tháng 10 năm 2021.

Đề thi HSG Toán 9 cấp huyện năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Tân Kỳ - Nghệ An gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.

Một số nội dung của đề thi HSG Toán 9 huyện Tân Kỳ năm 2021 - 2022

Bài 1:

• a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n3 + 11n chia hết cho 6.
• b) Giải phương trình: ...
• c) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x2 – y2 = 4x + 3.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AC tại D.

• a) Chứng minh rằng: AH2 = HB.HC và BH.BC = AD.AC.
• b) Chứng minh ...
• c) Cho góc nhọn a và sin a = 2/3. Tính P: ...

Bài 3: Cho 7 điểm phân biệt nằm bên trong hình vuông ABCD có cạnh bằng 10. Chứng minh rằng có ít nhất một điểm trong hình vuông đã cho (có thể nằm trên cạnh của hình vuông) sao cho khoảng cách từ nó đến 7 điểm đã cho đều lớn hơn 2,5.