Đề thi HSG Toán 9 cấp huyện năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Thạch Hà - Hà Tĩnh
Vào thứ Sáu, ngày 25 tháng 09 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 cho năm học 2020 - 2021.
Đề thi HSG Toán 9 cấp huyện năm 2020 - 2021 do phòng GD&ĐT Thạch Hà - Hà Tĩnh tổ chức gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài thi là 150 phút.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi HSG Toán 9 cấp huyện năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Thạch Hà - Hà Tĩnh:
Bài toán về chuyển táo: Có 3 giỏ táo; giỏ thứ nhất có 11 trái, giỏ thứ hai có 7 trái và giỏ thứ 3 có 6 trái. Hãy nêu cách chuyển các trái táo sao cho số táo trong 3 giỏ bằng nhau. Việc chuyển táo từ giỏ này sang giỏ kia phải tuân thủ điều kiện: số táo chuyển vào giỏ đó phải đúng bằng số táo hiện có trong giỏ đó.
Bài toán hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC; vẽ đường cao AH, phân giác trong AD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC.
- a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AH, MN, BD.
- b) Gọi AE là phân giác ngoài của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
- 1/AB + 1/AC = √2/AD
- 1/AB – 1/AC = √2/AE.
Bài toán bất đẳng thức: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: 0 < x, y, z ≤ 1. Chứng minh rằng: x/(1 + y + xz) + y/(1 + z + xy) + z/(1 + x + yz) ≤ 3/(x + y + z).
