Đề thi HSG tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Sơn La

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh Sơn La năm học 2021 - 2022

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 03 năm 2022.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

Bài 1: Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cố định ((O) và d không có điểm chung). Điểm P di động trên đường thẳng d, từ P vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B thuộc đường tròn (O)), PO giao AB tại I. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ điểm A đến đường kính BC, E là giao điểm của hai đường thẳng CP và AH. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng CP và đường tròn (O). Chứng minh rằng:

• a) PF.PC = PI.PO.
• b) E là trung điểm của đoạn thẳng AH.
• c) Điểm I luôn thuộc một đường cố định khi P di động trên d.

Bài 2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2x²y + 3xy + y = x² + 2xy² + 3x + 1.

Bài 3: Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn các điều kiện: x > 0, 5x² = yz, x + y + z = xyz. Chứng minh rằng?.

Hy vọng đề thi sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi. Đồng thời, đây cũng là nguồn tài liệu ôn tập bổ ích, giúp các em học sinh lớp 9 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, tự tin bước vào kỳ thi học sinh giỏi các cấp.