Đề thi HSG tỉnh Toán 9 năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Hải Dương
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Hải Dương năm học 2023 - 2024
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu, ngày 12 tháng 01 năm 2024.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Cho a, b là các số tự nhiên thỏa mãn 2a² + a = 3b² + b. Chứng minh rằng 2a + 2b + 1 và 3a + 3b + 1 đều là các số chính phương.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. Đường tròn tâm O tiếp xúc với hai cạnh AB, AC tại H và K. Gọi P, Q là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho ∠POQ = ∠ABC. a) Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) HK cắt OQ tại D. Chứng minh rằng PD vuông góc với OQ.
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là chân ba đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC. Chứng minh rằng ...?
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho việc ôn tập và nâng cao kỹ năng giải Toán của các em học sinh. Chúc các em đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới!
