Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Thạch Hà - Hà Tĩnh
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 huyện Thạch Hà
Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 9 năm học 2019 - 2020 do phòng Giáo dục và Đào tạo Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi và lời giải chi tiết kèm theo.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi
Bài 1: Cho M = (a² + 2bc – 1)(b² + 2ac – 1)(1 – c² – 2ab). Trong đó a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng: √M là một số hữu tỉ.
Bài 2: Tìm các số a, b, c sao cho đa thức f(x) = x³ + ax² + bx + c chia cho x + 2, x + 1, x – 1 đều dư 8.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tính AH, BH biết BC = 50 cm và AB/AC = 3/4. b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: AH³ = BC.BD.CE.
Bài 4: Giả sử BC = 2a là độ dài cố định. Tính giá trị nhỏ nhất của: BD² + CE².
Lời giải chi tiết
Đề thi HSG Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Thạch Hà - Hà Tĩnh có lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh tham khảo và rút kinh nghiệm cho bản thân.
