Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Thạch Hà - Hà Tĩnh
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Thạch Hà
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2018 – 2019 phòng Giáo dục và Đào tạo Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh.
Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Đề thi có kèm lời giải chi tiết, rất hữu ích cho việc ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán của học sinh.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
Bài toán hình học: Qua điểm O nằm trong tam giác ABC ta vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác. Đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC, BC lần lượt tại E và D; đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại M và N; đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB và BC lần lượt tại F và H. Biết diện tích các tam giác ODH, ONE, OMF lần lượt là a², b², c².
- a) Tính diện tích S của tam giác ABC theo a, b, c.
- b) Chứng minh S ≤ 3(a² + b² + c²).
Bài toán đại số:
- Cho đa thức f(x), tìm dư của phép chia f(x) cho (x – 1)(x + 2). Biết rằng f(x) chia cho x – 1 dư 7 và f(x) chia cho x + 2 dư 1.
- Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh hằng đẳng thức: √(1/a² + 1/b² + 1/c²) = |1/a + 1/b + 1/c|.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán lớp 9.
