Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Tam Dương - Vĩnh Phúc

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Tam Dương, Vĩnh Phúc

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 9 năm học 2018 - 2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc.

Đề thi có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và cho các em học sinh trong quá trình ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi các cấp.

Dưới đây là một số nội dung của đề thi:

• Bài hình học: Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM.
  • Chứng minh rằng: ∆ OEM vuông cân.
  • Chứng minh: ME song song với BN.
  • Từ C kẻ CH vuông góc với BN tại H. Chứng minh ba điểm O, M, H thẳng hàng.
• Bài toán suy luận logic: Cần dùng ít nhất bao nhiêu tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 1 để phủ kín một tam giác đều có cạnh bằng 3, với giả thiết không được cắt các tấm bìa?
• Bài toán số học: Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn [điều kiện được cho trong đề bài]. Chứng minh rằng khi đó n + 2 là một số chính phương.

Mời quý thầy cô và các em học sinh theo dõi nội dung chi tiết của đề thi và đáp án tại MeToan.Com.