Đề thi HSG cấp tỉnh môn Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Hà Giang

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Giang. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư, ngày 15 tháng 03 năm 2023.

Dưới đây là một số nội dung của đề thi HSG cấp tỉnh môn Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Hà Giang:

• Bài toán về Parabol: Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = 2x – m. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁³ + x₂³ = 5.
• Bài toán về bất đẳng thức: Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 23 và xy + yz + zx = 4. Chứng minh rằng… (Nội dung chi tiết của yêu cầu chứng minh được giới thiệu đầy đủ trên website MeToan.Com).
• Bài toán về hình học phẳng: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC và M là trung điểm cạnh BC. Gọi P là một điểm bất kì trên đoạn AM (P khác A và M). K, L lần lượt là các điểm thuộc tia BP, CP sao cho AKB = ABC và ALC = ACB. Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác BPL cắt đường thẳng AB tại điểm F khác B. Đường tròn (J) ngoại tiếp tam giác CPK cắt đường thẳng AC tại điểm E khác C.
  • a) Chứng minh rằng BKA và BAP đồng dạng.
  • b) Chứng minh rằng IJ song song với EF.

Để xem chi tiết đề thi và lời giải, mời quý thầy, cô và các em học sinh truy cập website MeToan.Com. Website cập nhật liên tục các đề thi học sinh giỏi các cấp, cùng với nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác dành cho giáo viên và học sinh.