Đề thi HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Nghệ An

Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Nghệ An

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An (Bảng A và Bảng B). Kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 12 tháng 02 năm 2023.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán Đại số: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x² − y² + z² = xy + 3yz + zx. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
• Bài toán Hình học: Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC = 2R và một điểm A thay đổi trên nửa đường tròn đó (A không trùng với B và C). Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác AHB và AHC. Đường thẳng IJ cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N.
  • a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân.
  • b) Gọi P là giao điểm của BI và CJ. Chứng minh ...
  • c) Tìm giá trị lớn nhất của chu vi tam giác HIJ theo R.
• Bài toán Lập luận: Trên một khu đất hình chữ nhật kích thước 100m × 120m. Người ta muốn xây một sân bóng nhân tạo có nền đất là hình chữ nhật kích thước 25m × 35m và 9 bồn hoa hình tròn đường kính 5m. Chứng minh rằng dù xây trước 9 bồn hoa ở các vị trí như thế nào thì trên phần đất còn lại luôn tìm được một nền đất kích thước 25m x 35m để xây sân bóng.

Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết, mời quý thầy cô và các em học sinh truy cập website MeToan.Com.