Đề thi học sinh giỏi Toán THCS năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Ea H'Leo - Đắk Lắk

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 - 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ea H'Leo, tỉnh Đắk Lắk tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 02 năm 2023.

Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:

Đề thi học sinh giỏi Toán THCS năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Ea H'Leo - Đắk Lắk:

• Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ ta có (n² – 1)/4 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
• Cho M = 2.(9^2009 + 9^2008 + … + 9 + 1). Chứng minh M không là số chính phương.
• Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB. Đường tròn đường kính HM cắt các dây cung MA, MB lần lượt tại P và Q.
  • a. Chứng minh rằng: PHQ = 90° và MP.MA = MQ.MB.
  • b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, BH. Tứ giác EPQF là hình gì?
  • c. Xác định vị trí của M để tứ giác EPQF có diện tích lớn nhất.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán của quý thầy cô và các em học sinh.