Đề thi học sinh giỏi Toán THCS năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT Quảng Trị
Vào thứ Ba, ngày 26 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán bậc Trung học Cơ sở cho năm học 2019 - 2020.
Đề thi học sinh giỏi Toán THCS năm học 2019 - 2020 do sở GD&ĐT Quảng Trị biên soạn gồm 01 trang với 05 bài toán. Học sinh có 150 phút để hoàn thành bài thi.
Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi học sinh giỏi Toán THCS năm 2019 - 2020 của sở GD&ĐT Quảng Trị:
Bài toán hình học: Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác ngoài của tam giác ABC tại A cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D (D khác A); M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC; E là hình chiếu của D trên AB, G là giao điểm của MN và AD.
- a) Chứng minh tứ giác BDEM nội tiếp đường tròn.
- b) Chứng minh EG song song với BC.
Bài toán về góc trong tam giác: Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 100°. Lấy điểm D trong tam giác ABC sao cho góc ABD = 10° và góc BAD = 20°. Tính số đo góc ADC.
Bài toán số học: Cho số nguyên dương n và d (d > 0) là ước của 2n². Chứng minh n² + d không phải là số chính phương.
