Đề thi học sinh giỏi Toán 9 vòng 2 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Mê Linh - Hà Nội
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Mê Linh, thành phố Hà Nội.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Cho đa thức P(x) với các hệ số nguyên thỏa mãn P(2021).P(2022) = 2023. Chứng minh rằng đa thức P(x) – 2024 không có nghiệm nguyên.
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB; S, R, Q lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh rằng chín điểm D, E, F, M, N, P, S, R, Q cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 3: Cho đa giác đều có 2023 đỉnh sao cho mỗi đỉnh của đa giác đó chỉ được tô bằng một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại 3 đỉnh của đa giác đã cho là các đỉnh của một tam giác cân mà các đỉnh đó được tô cùng một màu.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời giúp các em học sinh lớp 9 có thêm tài liệu ôn tập, củng cố kiến thức, kỹ năng môn Toán để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
