Đề thi Học Sinh Giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 THCS Nguyễn Trãi, Nghệ An (Có Đáp Án)
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 9 luôn là một sân chơi trí tuệ đầy thử thách, là bước đệm quan trọng để các em học sinh thử sức và chuẩn bị cho các kỳ thi cấp cao hơn. Nhằm hỗ trợ quý thầy cô trong công tác bồi dưỡng và giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn luyện chất lượng, MeToan.Com trân trọng giới thiệu bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 của trường THCS Nguyễn Trãi, tỉnh Nghệ An. Bộ tài liệu được biên soạn công phu, đi kèm đáp án chi tiết và thang điểm rõ ràng, là nguồn tham khảo hữu ích cho việc dạy và học.
Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao quát nhiều chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán 9 nâng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có tư duy logic, khả năng phân tích và sáng tạo trong cách giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Một bài toán mang tính ứng dụng thực tế cao liên quan đến lĩnh vực tài chính: Bác An gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm. Tuy nhiên, ngân hàng có tính phí duy trì tài khoản là 80 nghìn đồng mỗi năm. Bài toán yêu cầu học sinh tính toán số dư chính xác sau 3 năm và xây dựng công thức tổng quát để tính số tiền sau 10 năm. Đây là dạng toán đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán và khả năng lập luận để thiết lập công thức truy hồi hoặc công thức tổng quát.
Một bài toán khác thuộc lĩnh vực hình học không gian và tối ưu hóa: Từ một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 50 cm x 30 cm, bạn Linh cắt bỏ bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Câu hỏi đặt ra là phải cắt hình vuông cạnh x bằng bao nhiêu để diện tích xung quanh của chiếc hộp đạt giá trị lớn nhất. Dạng toán này yêu cầu học sinh phải thiết lập được hàm số biểu thị diện tích xung quanh theo biến x, sau đó sử dụng các công cụ như khảo sát hàm số hoặc bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất.
Đặc biệt, đề thi còn có một bài toán tổ hợp suy luận logic kinh điển: Chứng minh rằng khi tô màu tất cả các điểm trên mặt phẳng bằng một trong ba màu (xanh, đỏ, vàng), luôn tìm được hai điểm cùng màu có khoảng cách chính xác bằng 1. Đây là một bài toán hay, vận dụng sâu sắc nguyên lý Dirichlet trong hình học, giúp khơi dậy khả năng tư duy trừu tượng và sáng tạo của học sinh.
