Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Hải Hòa - Nghệ An
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 9 năm học 2023 - 2024 của trường THCS Hải Hòa, thị xã Cửa Lò, tỉnh Nghệ An. Đề thi được biên soạn đầy đủ đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp các thầy cô tham khảo và các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức.
Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Hải Hòa - Nghệ An:
Cho biểu thức: P = (2x)/(√x - 1). a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức P tại |x – 1| = √(4 − 12) + √(19 – √192). c) Tìm các giá trị của x để biểu thức Q = 6/P nhận giá trị nguyên.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn 2 (n ∈ N và n > 2) thì biểu thức n⁴ – n + 2 không phải là số chính phương.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 2a (cm). AH là đường cao của tam giác. D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB. a) Chứng minh rằng: AB.EB + AC.EH = AB². b) Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với AC, qua điểm C vẽ đường thảng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Gọi N và K lần lượt là trung điểm của BM và HC. Chứng minh AK vuông góc với KN. c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ADHE.
