Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Đặng Thai Mai - Nghệ An

Đề thi HSG Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Đặng Thai Mai - Nghệ An có đáp án

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Đặng Thai Mai, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Đặng Thai Mai - Nghệ An được biên soạn bám sát chương trình Toán lớp 9, giúp học sinh ôn tập và làm quen với các dạng bài tập khó, rèn luyện tư duy logic, sáng tạo.

Nội dung của đề thi HSG Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Đặng Thai Mai - Nghệ An bao gồm:

Bài 1: Cho hai số nguyên dương a, b thỏa mãn a > b và a² + b² + 1 = 2(ab + a + b). Chứng minh a, b là hai số chính phương liên tiếp.

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc các tia HC, HB sao cho EAB = FAC = 90°.

a) Chứng minh HB/HC = (HE/HF).(FB/CE).
b) Gọi P thuộc đoạn thẳng AH (P khác A; P khác H). Trên tia đối của tia PE lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia PF lấy N sao cho CN = CA. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với PF cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh BP vuông góc KE.
c) Các đường thẳng BM, CN cắt nhau tại S. Chứng minh SM = SN.

Bài 3: Cho năm số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho mỗi số trong chúng không có ước nguyên tố nào khác 2 và 3. Chứng minh rằng trong năm số đó tồn tại hai số mà tích của chúng là một số chính phương.

Hy vọng với đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Đặng Thai Mai - Nghệ An có đáp án, quý thầy cô và các em học sinh sẽ có thêm tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình giảng dạy và học tập.

Tìm kiếm liên quan: