Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Việt Trì - Phú Thọ

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Việt Trì, tỉnh Phú Thọ. Đề thi gồm 03 trang, hình thức 40% trắc nghiệm + 60% tự luận (theo điểm số), thời gian làm bài 150 phút, có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Việt Trì – Phú Thọ:

Bài toán thực tế:

Một công ty cổ phần cấp nước áp dụng định mức tiêu thụ nước mỗi người là 4m3/người/tháng và đơn giá được cho bởi bảng sau:
- Lượng nước tiêu thụ (m3) | Giá cước (đồng/m3)
- --- | ---
- Đến 4m3/người/tháng | 5300
- Trên 34m/người/tháng đến 36m/người/tháng | 10200
- Trên 36m/người/tháng | 11400
Gia đình bạn An có 9 người. Trong tháng 7 năm 2017, gia đình bạn An phải trả tiền nước theo hóa đơn là 653430 đồng (hóa đơn này bao gồm thuế giá trị gia tăng (VAT) 5% và 10% phí bảo vệ môi trường). Lượng nước máy mà nhà bạn An đã sử dụng trong tháng 7 năm 2017 là?

Bài toán hình học:

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Điểm A di động trên nửa đường tròn đã cho (A khác B, C), vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC và nửa đường tròn (O;R) lần lượt tại D, E, M. Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại N.
- a) Chứng minh rằng AM ⊥ AC, DN ⊥ AC và 3BC² = 2(BD.BA + CE.CA).
- b) Chứng minh rằng ba điểm D, E, N thẳng hàng.
- c) Xác định vị trí của điểm A trên nửa đường tròn đã cho để tam giác ABH có diện tích lớn nhất.

Bài toán hàm số:

Trên Parabol (P): y = 2x² lấy các điểm P, Q có hoành độ lần lượt là 2 và 4. Biết M là điểm nằm trên trục Ox sao cho MP + MQ nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là?