Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Phú Xuyên - Hà Nội (Vòng 2)
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phú Xuyên, thành phố Hà Nội (Vòng 2).
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài 1: Tìm số nguyên tố p sao cho 2p + 1 bằng lập phương của một số tự nhiên.
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên nữa đường tròn (O) (C khác A, C khác B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C, I là trung điểm của CH, J là trung điểm của DH.
a) Chứng minh CH.HI = HB.CJ
b) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh HE.HD = HC².
c) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn (O) để AH + CH đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3: Trên bảng, người ta viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 sau đó thực hiện trò chơi như sau: Mỗi lần xóa hai số a, b bất kỳ trên bảng và viết một số mới bằng a + b – 2 lên bảng. Việc làm này thực hiện liên tục, hỏi sau 99 bước số cuối cùng còn lại trên bảng là bao nhiêu? Tại sao?.
Hy vọng đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Phú Xuyên - Hà Nội (Vòng 2) sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy, cô trong việc bồi dưỡng và nâng cao kiến thức cho các em học sinh.
