Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Hoàng Mai - Nghệ An
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 9 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm, hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và ra đề ôn tập cho các em học sinh.
Dưới đây là một số trích dẫn từ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Hoàng Mai - Nghệ An:
Câu 1:
a) Tìm số nguyên n sao cho C = n² – 3n + 4 là số chính phương.
b) Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2023. Chứng minh rằng a³ + b³ + c³ – 1 chia hết cho 6.
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt DE tại F, H là hình chiếu của C lên BF.
a) Chứng minh FH.FB = FE.FD.
b) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ECH.
c) Gọi I là trung điểm của FE. Chứng minh A, H, I thẳng hàng.
Câu 3:
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (2/a) + (25/b) + (9/c) + (2ab/c).
