Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Chương Mỹ - Hà Nội
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Chương Mỹ, thành phố Hà Nội.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán về biểu thức: Cho biểu thức A. Yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác:
- Rút gọn biểu thức A.
- Tìm tất cả các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = A.(x + 16)/5.
Bài toán chứng minh tính nguyên của biểu thức: Cho biểu thức E = a^3/24 + a^2/8 + a/12 với a là một số tự nhiên chẵn. Học sinh cần chứng minh E có giá trị nguyên.
Bài toán hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC), trên HC lấy D sao cho HA = HD, đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
- Chứng minh: CE.CA = CD.CB.
- Giả sử AB = a, tính BE theo a.
- Gọi M là trung điểm của BE, chứng minh tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng. Chứng minh HM là phân giác của góc AHC.
- Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: GB/BC = HD/(AH + HC).
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Chương Mỹ - Hà Nội là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc giảng dạy và ôn tập của giáo viên và học sinh lớp 9 trên địa bàn thành phố Hà Nội nói riêng và cả nước nói chung.
